Para beneficiar das opções personalizadas deste site tem de fazer login ou registar-se como sócio da APM.
Conferências com Discussão (CD)
CD 01 - Um método de ensino com tarefas para mediar significados em Matemática - Ensino de parâmetros em funções
no 11.º ano de escolaridade
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 13
Ensino Secundário
Magda Cristina Nunes Pereira, Agrupamento de Escolas de Almeida
Resumo
A conferência UM MÉTODO DE ENSINO COM TAREFAS PARA MEDIAR SIGNIFICADOS EM MATEMÁTICA tem como objetivo difundir um método construído para conduzir a estruturação dos significados e dos raciocínios matemáticos dos alunos na aprendizagem da matemática, concretamente na aprendizagem dos parâmetros em funções em alunos do 11.º ano de escolaridade. Trata-se de um método que funciona como um mediador da atividade do professor, no qual as tarefas matemáticas são elaboradas e implementadas com base no método e funcionam como artefactos de mediação semiótica dos significados matemáticos dos alunos. O método integra três níveis de ensino e quatro graus de significados. Os três níveis são construídos sob um crescendo de independência e estrutura algébrica. Em cada um dos quatro graus de significados é considerada a atividade sígnica dos alunos e a mediação semiótica do professor. Esta mediação está diretamente interligada àquilo que, em cada momento, o professor quer ver trabalhado pelos alunos, conduzindo-os de forma sequencial e encadeada até à sua intencionalidade.
Magda Cristina Nunes Pereira, natural da Guarda, nasceu em 1975, é licenciada e mestre em Ensino de Matemática, doutorou-se em Didática da Matemática em 2016 pela Universidade da Beira Interior. A investigação que norteou o seu trabalho de doutoramento centrou-se nas áreas do ensino e da aprendizagem da Álgebra. Desde 1999 tem exercido funções docentes em escolas públicas portuguesas. Desde 2011 exerce funções como professora de Matemática do 3ºCEB/Secundário e como adjunta e subdiretora do Agrupamento de Escolas de Almeida, no qual tem sido responsável pela inovação, organização e gestão curricular, pela estrutura pedagógica de acompanhamento aos alunos e pela implementação de estratégias de desenvolvimento profissional dos professores. Participou como investigadora no projeto Promover a Aprendizagem Matemática nos Números e em Álgebra. É autora de artigos publicados em revistas científicas e profissionais e em Atas de Encontros científicos nacionais e internacionais.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 14
GERAL
Joana Mata-Pereira, Instituto de Educação, Universidade de Lisboa
Resumo
Desenvolver o raciocínio matemático dos alunos é, sem grande margem para dúvidas, um dos grandes objetivos da Matemática escolar. Contudo, e ainda que o senso comum nos diga que a Matemática desenvolve o raciocínio, os modos de o promover na sala de aula constituem uma questão complexa e pouco discutida. Nesta conferência com discussão pretendo discutir como podemos promover o raciocínio matemático ao longo do ano letivo, não limitando o trabalho com esta capacidade a algumas aulas ou ao ensino de determinados tópicos matemáticos. Assim, o raciocínio matemático e os processos de raciocínio que lhe estão subjacentes serão abordados em propostas de ação para a sala de aula que incluem tarefas a propor e possíveis ações do professor para promover o raciocínio matemático dos alunos. Se queremos os nossos alunos a raciocinar matematicamente, promover esta capacidade deve ser um processo contínuo, que ocorre em todas as aulas, em articulação com outros objetivos de aprendizagem e focado nas aprendizagens essenciais.
Joana Mata-Pereira é Professora Auxiliar Convidada em Educação, na especialidade de Didática da Matemática no Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Lecionou no 3.º ciclo do Ensino Básico e tem lecionado nos cursos de Licenciatura em Educação e Formação, de Mestrado em Ensino de diversas áreas disciplinares, de Mestrado em Educação e de Doutoramento em Educação. As suas principais áreas de interesse na investigação são o raciocínio matemático dos alunos, as ações do professor e a formação de professores.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 26
1.º e 2.º CEB
Neusa Branco, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém
Resumo
As aprendizagens essenciais assentam em duas finalidades para o ensino da matemática, uma referente à aquisição e ao desenvolvimento que visa envolver uma compreensão processual e conceitual da Matemática e a capacidade de usar os conhecimentos em novas situações de diferentes contextos, e uma que se foca no desenvolvimento de atitudes positivas face à Matemática e no reconhecimento do seu valor cultural e social. Em cada tema matemático são apresentados os principais conteúdos e são identificados objetivos que concretizam as aprendizagens essenciais, respeitando a conhecimentos, bem como a capacidades e atitudes. Além disso, são apresentadas práticas essenciais que respeitam a experiências que os alunos devem ter, individualmente e em grupo, que vão apoiar e favorecer a consecução dos objetivos de aprendizagem. Esta comunicação centra-se em práticas de alunos do 1.º e do 2.º ciclos do ensino básico, identificando o seu contributo para a aprendizagem da Matemática com compreensão. Evidencia-se de modo particular o papel da natureza das tarefas e da utilização de materiais manipuláveis e de recursos digitais na promoção dessas aprendizagens.
Neusa Branco é docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém (IPSantarém) na área da Matemática e da sua Didática e na Iniciação à Prática Profissional. Foi docente de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico e do ensino secundário entre 2001 e 2007. Licenciada em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa [FCULisboa] (2002), mestre em Educação - Didática da Matemática pela FCULisboa (2008), e doutora em Educação - Didática da Matemática pelo Instituto de Educação, Universidade de Lisboa [IEULisboa] (2013). Colabora com a UIDEF - Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação do IEULisboa e com a Unidade de Investigação do IPSantarém. Formadora do Programa de Formação Contínua em Matemática de 2007 a 2010, continuando a atividade formadora em diversos projetos. Vogal da Direção da APM. Tem como áreas de particular interesse o ensino-aprendizagem da Álgebra, a orientação da prática pedagógica e a utilização das TIC.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 27
3.º CEB e Ensino Secundário
Cristina Maria Cruchinho da Fonseca, Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena, Porto
Resumo
Decerto que, enquanto professores(as), temos o gosto que os nossos alunos adquiram conhecimentos, definidos nas aprendizagens essenciais, mas também queremos que saiam da escola, ao fim de 12 anos, com valores e competências próprios de cidadãos responsáveis, informados e críticos. O Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória veio relembrar e legislar que o desenvolvimento das competências passa pela aquisição de conhecimentos, capacidades e atitudes. No quadro da Autonomia e Flexibilidade Curricular, o Decreto Lei nº 55/2018 veio dar às escolas a possibilidade de serem agentes no desenvolvimento curricular; cada Escola, de acordo com o seu Projeto Educativo, das características da turma e dos alunos, deve estabelecer prioridades na gestão do currículo. É neste enquadramento que me proponho refletir o que está a ser feito nas nossas escolas. Na Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena, iniciou-se o Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular no ano letivo de 2017/18 com duas turma: uma de 7.º ano e outra de 10.º ano de escolaridade. E nas escolas dos colegas que participam nesta conferência com discussão? Que práticas letivas estamos a implementar? Como flexibilizamos o currículo? Que papel está a ter a avaliação?
Cristina Maria Cruchinho da Fonseca é licenciada em Matemática, pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP), no ramo Educacional, desde 1986. Mestre em Matemática (especialização em ensino) pela Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade de Coimbra, desde 1997. Atualmente professora na Escola Secundária com 3.º ciclo Filipa de Vilhena e orientadora de estágio da FCUP.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 28
Ensino Secundário
Pedro Macias Marques, Universidade de Évora
Resumo
A forma mais habitual de abordarmos os números complexos com os alunos parte da álgebra, com a definição das operações de adição e multiplicação, e depois encontra a geometria no plano de Argand. No livro "O plano complexo", o Eduardo Veloso vem propor uma inversão desta ordem: começamos na recta real, e definimos operações nos pontos do plano através de transformações geométricas. Vemos como ferramentas simples como a translação, a rotação, a reflexão e a dilação são suficientes para todas as operações que queremos. Vamos tentar perceber como se pode fazer esta introdução aos números complexos e que conexões entre a geometria e a álgebra se podem explorar com ela. Se houver tempo, construiremos algumas curvas conhecidas no plano de Argand e deduziremos as suas equações.
Pedro Macias Marques é professor auxiliar no Departamento de Matemática da Universidade de Évora. Doutorado em Matemática pela Universidade de Barcelona (2009), fez a licenciatura e o mestrado em Matemática na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Faz investigação em geometria algébrica e em álgebra comutativa, dedicando-se ao estudo de fibrados vectoriais sobre variedades projectivas, de álgebras artininas de Gorenstein e a problemas relacionados com o rank de tensores. Colabora desde 1999 no Grupo de Trabalho de Geometria da Associação de Professores de Matemática.
Quinta-feira, 11 de julho, 16 h 15 min - 17 h 15 min
Sala 29
GERAL
Henrique Manuel Guimarães, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa
Resumo
A Matemática não é um desporto para espectadores: não a
podemos apreciar, nem aprender, sem uma participação activa.
(Pólya, 1967)
Sebastião e Silva (1914-1972), matemático português eminente que nos passados anos 60 foi protagonista da reforma do ensino da Matemática que então conduziu, combatia «a obsessão do exercício» e o seu carácter rotineiro e resolução mecânica que, como dizia, só contribuíam para desvirtuar por completo a finalidade desse ensino, «habituando o aluno a não pensar e destruindo nele toda a iniciativa e toda a espontaneidade para a resolução de problemas essencialmente novos, como os que são postos a cada passo pela ciência, pela técnica e pela vida corrente». Falava da importância dos “problemas novos”, “com interesse”, indispensáveis para os alunos viverem “momentos de aúrea alegria”, descobrir os “tesouros” da Matemática.
Depois de um esboço breve do que tem sido o lugar da resolução de problemas currículo recente da Matemática, serão abordados nesta conferência questões sobre o que é um problema — e o que é um ‘bom’ problema — e resolver problemas. Privilegiando a perspectiva de George Pólya (1887-1985), serão analisados exemplos que ilustram as suas ideias fortes a este respeito bem como sobre a importância da resolução de problemas no ensino da Matemática e sua utilização didáctica.
Henrique Manuel Guimarães foi professor de Matemática no ensino básico (1975-85), sendo atualmente docente no ensino superior, professor associado do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa onde se doutorou em Educação, Didática da Matemática. Realizou um estágio de pós-doutoramento na Universidade da Geórgia (EUA) sob supervisão de J. Kilpatrick, como bolseiro da F. Gulbenkian, para estudo das ideias de George Pólya (1887-1985) sobre a Matemática e a atividade matemática e suas implicações para o seu ensino. Tem como interesses de estudo principais o conhecimento profissional do professor, a resolução de problemas e o raciocínio matemático, o ensino e aprendizagem dos números e da álgebra, e a história do ensino da Matemática. Sócio fundador da APM, integrou a sua direção de que foi presidente e foi fundador da revista Educação e Matemática pertencendo à redação nos seus primeiros 15 anos. É membro do conselho editorial da Quadrante, de que foi diretor, e dos grupos de trabalho da APM sobre investigação (GTI) e história do ensino da Matemática (GTHMEM).
