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Exposições
E 01 - Há Matemática na Floresta!
Na Floresta também há Matemática.
Da simetria à reflexão, dos fractais à geometria, venha conhecer as atividades do Centro Ciência Viva da Floresta que têm matemática e muitas outras do nosso guia de programas escolares.
Descubra a Floresta pelos olhos da matemática!
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Propriedade: Centro Ciência Vida da Floresta — Proença-a-Nova
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E 02 - Matemática e Natureza
Esta exposição pretende contribuir para a compreensão e valorização do papel da matemática no desenvolvimento de outros campos do saber científico. É uma exposição diversificada que aborda vários temas da matemática como a teoria dos fractais, geometrias não euclidianas, grafos, teoria dos nós, salientando as suas ligações a outras áreas científicas.
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A exposição com onze módulos incide sobre diversas áreas como a biologia, medicina, economia, geografia, entre outras. Alguns destes temas não pertencem aos currículos dos alunos do ensino básico, mas adaptando a sua abordagem é possível uma exploração desafiante para todos os níveis de ensino que até pode ser articulada com o trabalho de sala de aula. Alguns dos módulos podem levar à reflexão sobre o processo de construção do conhecimento matemático (da conjectura ao teorema).
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Esta exposição é uma adaptação da exposição "Mathématiques dans la nature" apresentada em 2000 no Museu La Villette (Paris). Posteriormente foi reformulada no âmbito do Ano Internacional da Matemática do Planeta Terra, numa parceria com o projeto Matemática no Planeta Terra (MPT2013/APM). Tem inúmeras potencialidades de exploração e há um grupo de trabalho na APM que continua a desenvolver materiais de apoio à exposição.
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Propriedade: Associação de Professores de Matemática
E 03 - ESCHER — Arte e Matemática
A Exposição “Escher — Arte e Matemática” incide sobre conceitos matemáticos explorados por Maurits Cornelis Escher (1898-1972).
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Através de cartazes e materiais manipuláveis, consegue-se visualizar um conjunto vasto de conceitos matemáticos como o de isometria, o de infinito, a noção de limite, de pavimentação, de espaço e de plano.
Pode ainda ver-se algumas das mais espetaculares obras produzidas por este artista gráfico holandês nos seus Mundos Impossíveis.
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Nos diversos módulos da exposição há exemplos de atividades a desenvolver pelos alunos com o material aí disponível.
A exposição foi preparada em 1998 e desde aí tem sido muito requisitada por escolas e professores e tem estado presente em diversos ProfMat.
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Autoria: Maria Helena Martinho (coordenação), Ana Rodrigues, Augusto Barreto, Glória Ferraz, Sandra Martins, Susana Diego e Valéria Silva (1998)
Reedição, revisão e produção: Ana Eliete Reis, Paulo Jorge Lourenço, Pedro Macias Marques (2013)
Propriedade: Associação de Professores de Matemática
E 04 - Milfontes’88
“Um currículo deve possuir eixos fundamentais claros e explícitos para todos os professores e comuns às várias regiões do País. Simultaneamente deve permitir concretizações específicas diferenciadas, quer em relação a essas regiões, quer em relação aos alunos e aos professores. Este duplo aspecto conferirá ao currículo uma flexibilidade interior, que lhe advém do modo como foi concebido e estabelecido e não, apenas, da possibilidade de ser eventualmente diferente de escola para escola ou de região para região .”
Renovação do Currículo, APM (1988)
Em 1988, no início do segundo ano de vida da Associação, tem lugar no mês de Abril, em Vila Nova de Milfontes, uma das realizações que ainda hoje é das mais importantes entre as promovidas e organizadas pela APM, e também certamente das mais emblemáticas — o «Seminário de Milfontes», como veio a ficar conhecido. Neste seminário discutiram-se, durante cerca de uma semana, princípios, orientações e recomendações para a reforma curricular e a elaboração de novos programas na disciplina de Matemática. Esta exposição, preparada para celebrar os 20 anos do Seminário, esteve pela primeira vez patente em 2009 no ProfMat de Viana do Castelo, tendo desde aí sido apresentada em diversos ProfMat.
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Num momento em que de novo se discutem entre nós questões de mudança curricular, nomeadamente no que se refere às medidas relativas à autonomia e flexibilidade curricular, julgamos ter todo o cabimento repor mais uma vez esta exposição que mostra, recordando, por exemplo, que um dos sete princípios para o currículo aí enunciados dizia que “o currículo deve ser flexível” no sentido que “deve permitir concretizações específicas diferenciadas”, não apenas de região para região, ou de escola para escola, mas também em relação aos alunos proporcionando assim condições para uma real autonomia das escolas e para práticas efetivas de diferenciação pedagógica.
Conceção e organização: Henrique Manuel Guimarães e Lurdes Figueiral
Conceção gráfica: António Fernandes
Propriedade: Associação de Professores de Matemática
E 05 - George Pólya 1887-1985
“[Um professor] de Matemática, se desafia a curiosidade dos seus alunos, apresentando-lhes problemas adequados aos seus conhecimentos e ajudando-os com interpelações estimulantes, poderá despertar neles o gosto pelo pensamento independente e proporcionar-lhes alguns meios para o concretizarem.”
(Pólya, 1945)
George Pólya, matemático húngaro de nascimento, mudou-se para os Estados Unidos quando a segunda guerra começou na Europa. Foi viver para a Califórnia onde passou a trabalhar como professor na Universidade de Stanford. Em 1945 publicou How to solve it, livro que se tornou um ‘best-seller’ ainda hoje em distribuição e traduzido em muitas línguas, incluindo a portuguesa. É neste livro que o autor elabora sobre um tema que lhe era caro, e que irá posteriormente aprofundar em outros livros, a heurística, ou ‘o estudo dos métodos e das regras da invenção e da descoberta’ em Matemática.
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George Pólya foi um matemático com uma grande produção individual e em colaboração com outros matemáticos de renome, em domínios da Matemática muitos diversos. Desenvolveu igualmente uma intensa atividade não estritamente ligada à investigação científica, muito relacionada com ensino em Matemática, intervindo em congressos e junto de professores, publicando inúmeros artigos em revistas, escrevendo livros.
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Esta exposição, pretende evidenciar o seu contributo neste domínio, propondo um percurso através dos livros que George Pólya escreveu sobre heurística e a atividade matemática, em particular sobre a resolução de problemas, obras reconhecidamente consideradas de grande importância para o ensino da nossa disciplina.
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A exposição foi preparada para o ProfMat de 2011, para lembrar os 25 anos da morte de Pólya e desde aí tem sido apresentada em diversos encontros da APM e de outras sociedades.
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Conceção e organização: Henrique Manuel Guimarães
Conceção gráfica: António Fernandes
Propriedade: Associação de Professores de Matemática
E 06 - Problemas com conta, peso e medida
Os problemas históricos encontrados em antigos livros de matemática permitem-nos tocar o passado mas também esclarecer o presente.
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(Frank Swetz, 2000)
A Exposição Interativa e Itinerante “Problemas com Conta, Peso e Medida” é constituída por um friso cronológico e cinco módulos que apelam à resolução conceptual e manipulativa de problemas envolvendo grandezas. Os problemas foram adaptados de aritméticas comerciais portuguesas, publicadas nos séculos XVI e XVII, tendo-se assumido o critério de manter o sentido original e, simultaneamente, tornar os textos inteligíveis para crianças a partir dos 8/9 anos.
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Cada um dos quatro painéis constituintes do Friso Cronológico evidencia um período histórico relevando-se episódios das tentativas de uniformização dos padrões de medidas, numa perspetiva de entrosamento com a história de Portugal e também regional.
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Cada um dos cinco módulos foca uma grandeza física. Inclui uma breve nota histórica e duas situações problemáticas. Em cada problema, as crianças devem delinear uma estratégia de resolução que poderá ser testada efetuando comparações, medições e operações manipuláveis necessárias à obtenção da solução. Para isso, a exposição inclui um conjunto de artefactos que podem ser usados como suporte à resolução manipulativa dos problemas.
Conceção, organização e conceção gráfica: Fátima Paixão, Fátima Regina Jorge, Paulo Silveira, José Teodoro, Sónia Balau
Propriedade: Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco
E 07 - Materiais interativos para a Matemática
Nesta mostra, serão apresentados vários materiais interativos do Atractor: 1) Software para o Ensino da Matemática - AtrMini e GeCla; 2) Mini-caleidoscópios 3D de diversos poliedros; 3) Televisão 3D com conteúdos do Atractor, incluindo filmes, aplicações interativas e imagens ligados a diversas temáticas como simetria, planificação de poliedros ou construção de modelos matemáticos de conchas; 4) alguns posters do Atractor e 5) exemplos de materiais produzidos no âmbito do Projeto "Matemática interativa para invisuais".
Propriedade: Atractor
E 08 - Ouro da Casa
Tudo começou em 2009. Após meses de trabalho, ainda inseguro é certo, três trabalhos desenvolvidos por alunos do 12º ano de escolaridade foram selecionados, no âmbito do Concurso de Jovens Cientistas e Investigadores e estiveram presentes na Mostra Nacional de Ciência 2010. Desde então, no âmbito de um trabalho interdisciplinar ao qual se foram agregando cada vez mais docentes, concretizaram-se várias centenas de trabalhos cujo primeiro propósito sempre foi introduzir aos nossos jovens os instrumentos, a metodologia, o gosto pela ciência e pelo conhecimento. Nesta exposição não estão expostos, necessariamente, os melhores ou os premiados. Contudo, todos eles, mesmo os que apresentam falhas, erros ou lacunas de diversa ordem, resultaram de um processo que, acreditamos nós, permitiu aos nossos alunos adquirir mais conhecimentos, robustecer competências e potenciar atitudes reconhecedoras de que os objetivos a que nos propomos só podem ser alcançados com esforço, trabalho e exigência.
Propriedade: Agrupamento de Escolas Amato Lusitano, Castelo Branco
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E 09 - Cinquenta anos do Ciclo Preparatório do Ensino Secundário (CPES)
A criação do Ciclo Preparatório do Ensino Secundário (CPES) em 1967 foi um marco no Sistema Educativo Português. Este Ciclo permitiu evitar que alunos de 10 e 11 anos fizessem uma escolha demasiado precoce entre um dos dois ramos do ensino secundário (liceal e técnico). Com uma duração de dois anos, o CPES começa a funcionar em Outubro de 1968 em duas modalidades distintas: num caso em ensino presencial (Ciclo Preparatório Direto), e noutro em ensino via televisão (Ciclo Preparatório TV). Os programas de Matemática de 1968 são influenciados pelo Movimento da Matemática Moderna. Em termos curriculares podem-se considerar dois momentos: de 1968 a 1974 e a partir de 1974, altura em que a disciplina de Matemática, inicialmente integrada na área de iniciação científica, passa a ser considerada na área da Comunicação. Com a Lei de Bases de 1986, o CPES passou a designar-se por 2.º Ciclo do Ensino Básico, tendo, no entanto, os programas continuado em vigor até 1990.
Organização: Grupo de Trabalho de História e Memórias do Ensino da Matemática da APM
Coordenação: Cecília Monteiro, Cristolinda Costa, Henrique Manuel Guimarães, Mária Almeida
Propriedade: Associação de Professores de Matemática
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E 10 - Flexibilidade curricular: experiências
No âmbito do que é conhecido como projecto de Autonomia e Flexibilização Curricular (2017-18), e depois no quadro curricular normativo que se lhe seguiu (DL n.º 55/2018), inúmeras escolas desenvolveram variadas atividades com os alunos para dar corpo às possibilidades que se abriram de práticas curriculares mais diversas, e abrangentes. Esta exposição dá a conhecer exemplos de trabalhos em escolas que amavelmente se dispuseram a partilhar esses trabalhos.
Escolas participantes: AE da Boa Água, AE de Padrão da Légua, AE Prof.ª Paula Nogueira (Olhão), AE de Valongo, EB da Fonte Santa e AE Marinha Grande Poente, ES de S. Lourenço (Portalegre)
