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Sessões Práticas (SP)
SP 01 - MILAGE APRENDER+ uma APP para ensinar Matemática
Sexta-feira, 12 de julho, 9 h - 11 h
SALA 29
GERAL
Mauro Figueiredo, Universidade do Algarve
Resumo
No âmbito do projeto MILAGE (MathematIcs bLended Augmented GamE), financiado pela União Europeia e coordenado pela Universidade do Algarve, foi desenvolvida a app MILAGE APRENDER+ para o ensino da matemática num ambiente gamificado e que implementa um esquema de auto-avaliação e avaliação dos pares com vídeos educacionais para a promoção de diferentes estilos de aprendizagem e de uma aprendizagem ativa centrada no aluno. Esta aplicação contém materiais para o ensino da matemática, organizados por anos de escolaridade, do 1.º ao 12.º ano, que podem ser utilizados em sala de aula ou fora desta, com total autonomia do aluno. A app MILAGE APRENDER+ está disponível gratuitamente para dispositivos móveis com sistema operativo Android, iOS e Windows.Nesta sessão prática, os participantes podem experimentar e explorar a aplicação (na versão aluno e na versão professor) refletindo sobre as possibilidades da sua utilização em contexto de aprendizagem da Matemática.
Mauro Figueiredo é docente na Universidade do Algarve e doutorado em Engenharia Informática pela Universidade de Salford, Reino Unido. Os seus interesses de investigação incidem na utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação para a Educação, aprendizagem móvel, realidade virtual e aumentada. Promoveu enquanto formador várias oficinas de formação e cursos KA1 do programa ERASMUS+ para a implementação de abordagens inovadoras na aprendizagem móvel. Orientou várias alunos que concluíram o seu programa de doutoramento com teses desenvolvidas na área educativa. Desenvolveu a plataforma gratuita MILAGE APRENDER+ que permite aos alunos estudarem num ambiente gamificado, com um esquema de auto-avaliação e avaliação dos pares para a promoção de diferentes estilos de aprendizagem e de uma aprendizagem ativa centrada no aluno. Com o apoio da Direcção Geral de Educação a a plataforma MILAGE APRENDER+ está a ser estendida a todos as escolas em Portugal.
SP 02 - A Tecnologia TI-Nspire no Programa de Matemática A
Sexta-feira, 12 de julho, 9 h - 11 h
SALA 13
Ensino Secundário
Joaquim Pinto, Escola Sec. José Estêvão, Aveiro
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Marisabel Antunes, Esc. Sec. Jaime Cortesão, Coimbra (Grupo T^3 da APM)
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Resumo
Nesta sessão de trabalho serão apresentadas atividades a desenvolver com a tecnologia gráfica Ti-Nspire CX no âmbito do Programa de Matemática A. Apresentaremos a tecnologia gráfica Ti-Nspire CX, as suas diversas potencialidades, destacando os vários ambientes que possui e as interações que permite fazer entre esses diferentes ambientes e consequentemente as investigações matemáticas que permite realizar.
Será feita uma breve análise ao Programa de Matemática A, atualmente em vigor, e discutir-se-ão as oportunidades que ele abre ao uso da tecnologia gráfica Ti-Nspire CX. Aos participantes ser-lhes-á solicitado que resolvam algumas atividades práticas com a tecnologia gráfica Ti-Nspire CX. Atividades criadas pelo grupo de trabalho T^3 da APM, do qual os dois proponentes desta sessão prática fazem parte. Com as atividades propostas procuraremos percorrer todos os temas do Programa de Matemática A, mostrando que este abre múltiplas possibilidades ao uso da tecnologia gráfica Ti-Nspire CX.
Os dinamizadores são ambos membros do grupo de trabalho T^3 da APM, licenciados em Matemática pelo Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, lecionando há, pelo menos, 25 anos. Sendo ambos defensores do uso da tecnologia gráfica no ensino da Matemática, o que fazem frequentemente nas suas aulas, quer do ensino básico quer do ensino secundário.
SP 03 - Pensa, constrói e aplica… a Matemática no desenvolvimento de áreas de competência!
Sexta-feira, 12 de julho, 9 h - 11 h
SALA 14
Ensino Básico
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Maria Teresa Ramos, Agrupamento de Escolas da Boa Água
Rita Gil, Agrupamento de Escolas da Boa Água
Stela Batinas, Agrupamento de Escolas Dr António Augusto Louro
Resumo
Um dos desafios que se coloca ao professor é promover aprendizagens significativas integradas no desenvolvimento de áreas de competência, essenciais para a promoção de cidadãos autónomos, informados, resilientes, responsáveis e capazes de se adaptarem à mudança. Lidar com este desafio de forma a desenvolver o potencial máximo de cada aluno, requer que se repensem metodologias, recursos, instrumentos e critérios de avaliação, uma atividade que é impulsionada pela partilha e reflexão conjunta dos professores. Ao nível da Matemática é necessário redefinir abordagens que respeitem a natureza desta disciplina, mas, simultaneamente, que façam sobressair as suas conexões com outras áreas do saber, de modo a efetivar uma aprendizagem significativa, completa. Que condições potenciam aprendizagens significativas? Como gerir os diferentes ritmos e estilos de aprendizagem? Planificar (intencionalidade)... diversificar… articular… construir… refletir… avaliar… são alguns dos termos que clarificam os objetivos desta sessão, tendo em vista clarificar algumas conceções e impulsionar o trabalho colaborativo em contextos educativos.
Maria Teresa Ramos é licenciada em Engenharia Agro-industrial pelo Instituto Superior de Agronomia. Tem lecionado a disciplina de Matemática nos 2.º e 3.º ciclos do EB, desde 1990. Foi coordenadora do Plano da Matemática da escola e membro da Equipa do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do EB da ESE do IPS. Trabalhou na DGE, nas áreas da Autonomia e Flexibilidade curricular e Aprendizagens Essenciais. Faz parte da equipa pedagógica numa das escolas onde se está a desenvolver o Projeto Piloto de Inovação Pedagógica.
Rita Isabel Lourenço Gil é licenciada em Literatura Portuguesa e Francesa pela Faculdade de Letras da Universidade de Lisboa, (2001). Concluiu Ciências Religiosas em 2007, na Faculdade de Teologia da Universidade Católica de Lisboa. Em 2014, concluiu o Mestrado em Educação Especial na Universidade Lusófona de Lisboa, onde é atualmente Doutoranda em Ciências da Educação na área de Inovação Pedagógica. Tornou-se membro do CEIED – Centro de Estudos Interdisciplinares em Educação e Desenvolvimento da Universidade Lusófona de Lisboa - ULHT, em 2016.
Stela Patrícia Pereira Batinas é licenciada no Curso de Professores do EB variante matemática e ciências da natureza (ESE do IPS) e mestrada em Educação Especial: domínio cognitivo e motor (ESE do Instituto Jean Piaget, Almada). Concluiu a sua licenciatura no ano 2000 e no âmbito do seu mestrado, concluído em 2016, efetuou uma investigação sobre implementação do Projeto Fénix, do qual foi formadora. Foi coordenadora do PAM II em 2009/2011. Em 2017/2018 fez parte da equipa pedagógica numa das escolas onde se encontra a desenvolver o Projeto Piloto de Inovação Pedagógica.
SP 04 - Diálogos entre matemática e ciências através de tarefas de natureza investigativa
Sexta-feira, 12 de julho, 9 h - 11 h
SALA 10
1º CEB
Fátima Jorge, Centro de Investigação em Património, Educação e Cultura, Instituto Politécnico de Castelo Branco
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Resumo
Na aprendizagem das ciências naturais e da matemática releva-se o valor de tarefas cuja resolução envolva desafio mental, físico e afetivo, isto é, em que o questionamento e a formulação de previsões constituem o ponto de partida para a atividade do aluno. Neste quadro, a exploração de tarefas de cariz investigativo através da metodologia de trabalho experimental permite, de modo articulado e integrado, desenvolver conhecimentos e mobilizar capacidades processuais básicas como prever, planear, testar as previsões, observar, registar, argumentar, elaborar conclusões.... Para tal, pressupõe-se a identificação prévia de um contexto a explorar. A sessão desenvolve-se a partir da análise de um dos quadros de Manuel Cargaleiro, marcado pela geometrização da tela e pela profusão de cores que a luz transforma, bem como do surgimento de duas questões-problema, uma centrada na relação da cor dos objetos com a luz e a outra com a capacidade de um polígono pavimentar, ou não, o plano. A obtenção de resultados e da resposta às questões-problema culmina com a obtenção de uma composição plástica que releva as conexões entre ciência e arte.
Fátima Regina Jorge é professora adjunta da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco. É licenciada em Matemática (ramo educacional), mestre em Educação e doutora em Didática. Desenvolve, desde 1988, a sua atividade profissional na formação de professores e educadores de infância e investiga na área da didática da matemática, com enfoque na história da matemática e na interação entre contextos de educação formal e não formal.
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Observações: O trabalho foi desenvolvido em coautoria com Fátima Paixão
SP 05 - Dobragens em papel
Sexta-feira, 12 de julho, 9 h - 11 h
SALA 28
GERAL
Anabela Gaio, Agrupamento de Escolas de Camarate D. Nuno Álvares Pereira
Ilda Rafael, Agrupamento de Escolas de Benfica
Resumo
Supõe-se que o papel tenha sido inventado na China no século II d.C. no entanto, o termo dobar surge pela primeira vez num poema sumério. Terá sido no século VI d.C. que os monges budistas levaram a prática das dobragens para o Japão onde se tornou muito popular, dando origem ao origami. A palavra japonesa origami provém de dois caracteres japoneses, o primeiro, ori, deriva do desenho de uma mão e significa dobrar, o segundo kami, deriva do desenho da seda e significa papel, espírito e Deus. Dobrar um modelo cheio de cor e movimento deixa uma sensação de prazer que só experimentando se pode compreender. Todos já dobrámos uma folha de papel, no entanto são poucos os que dobram com o intuito de estudar as ideias que lhe estão associadas. A ligação das dobragens à Matemática leva-nos não só pelos caminhos da geometria mas também pela construção de números. Nesta sessão pretende-se mostrar exemplos de ligações entre as dobragens e a matemática. Polígonos, poliedros, pavimentações e construção de números racionais serão alguns dos temas tratados. A construção de módulos para construir poliedros será outro tema e claro que não esqueceremos os modelos com movimento que tanta alegria dão aos alunos.
Anabela Gaio é professora no Agrupamento de Escolas de Camarate, onde no presente ano letivo lecionou ao 5º ano Matemática, Cidadania e Desenvolvimento e Tecnologias de Educação e Formação. É socia da APM n.º 2320 e as suas áreas de interesse são: História (em todas as vertentes), Geometria, Origami, Matemática Recreativa, Desenvolvimento Profissional dos Professores, Avaliação (alunos), Metodologias de Ensino, Resolução de Problemas e Educação Especial. Dinamiza sessões de dobragens tanto em parceria como de modo individual, em escolas, bibliotecas e centros de formação. Participa com alguma regularidade nas convenções espanhola e italiana de origami.
Ilda Rafael é professora no Agrupamento de Escolas de Benfica, onde no presente ano letivo lecionou Matemática ao 9.º ano e Matemática A ao 11.º ano. É sócia da APM n.º 2144 e as suas áreas de interesse são: História e Filosofia da Ciência, Dobragens em Papel, Geometria, Resolução de Problemas, Matemática Recreativa. Ultimamente tem estudo o tema pavimentações com recurso às dobragens. Dinamiza sessões de dobragens, em escolas e em centros de formação e participa regularmente nas convenções espanhola e italiana de origami.
SP 06 - Pavimentações e caleidoscópios: uma experiência em sala de aula
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min – 18h 15 min
SALA 10
Ensino Básico
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Liliana Manuela Gaspar Cerveira da Costa, Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, Brasil
Daniele Simas Pereira Alves, Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, Brasil
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Resumo
Existem diversas propostas metodológicas para o ensino de geometria. Tendo como motivação a construção de um caleidoscópio, a nossa proposta procura diversificar processos de ensino de geometria e adequá-los às expectativas dos alunos, fomentando uma aprendizagem significativa e colaborativa. Contrapondo, na exploração do conceito de simetria e sua aplicação a pavimentações, o recurso a materiais manipuláveis, que valoriza a perceção de ideias e conceitos geométricos simples e intuitivos, e o recurso à tecnologia, um facilitador no processo de ensino-aprendizagem que permite ao aluno construir e/ou manipular determinado experimento fazendo comparações, generalizações e análises. Propomos a execução de uma atividade que concilia as duas vertentes e cujas tarefas iniciais permitem intuir o conceito de simetria axial e a formalização do mesmo. Segue-se, o estudo de simetrias utilizando algumas pavimentações compostas por polígonos regulares e dois espelhos articulados para determinar possíveis bases geradoras para essas pavimentações. A finalizar, são estudadas as bases geradoras de pavimentações coloridas, utilizando três espelhos.
Liliana Costa (http://lattes.cnpq.br/7455249432359811) Professora de Matemática desde 1982, lecionou nas ES José Estêvão (Av), Veiga Beirão (LX), José Afonso e Dr Ant. Carvalho Figueiredo (Loures) e ESGafanha da Nazaré e, de 1998 a 2007, na Universidade de Aveiro. Reside no Rio de Janeiro, deu aulas na PUC-RJ, e atualmente pertence ao quadro do Colégio Pedro II onde atua na Ed. Básica e na Pós-Graduação (Curso de Especialização em Ed. Mat. e mestrado profissional PROFMAT), tendo orientado vários alunos. Doutora em Matemática pela Universidade de Aveiro. Dirigente da APM 2008-2010.
Daniele S P Alves (http://lattes.cnpq.br/4189316905075642) reside no Rio de Janeiro. Professora de Matemática, atua na Ed Básica desde 2017. Lecionou no Colégio Pedro II até 2019. Leciona no Colégio de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira (CAP-UERJ) e no Município de São Gonçalo. Pertence ao quadro de tutores ( do ensino superior) de informática na Fundação Centro de Ciências e Educação Superior à Distância do Estado do RJ - CEDERJ e pertence ao quadro de professores do curso online de GeoGebra oferecido pela Univ. Estadual do Paraná. Mestranda no mestrado profissional - PROFMAT/CPII.
SP 07 - Viagem pela Matemática A com a calculadora gráfica
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min – 18h 15 min
SALA INFORMÁTICA 4
Ensino Secundário
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Maria Isabel Alves Teixeira Leite, Escola Secundária de Vila Verde
Resumo
Convidamo-lo para uma viagem pela Matemática A visitando a Geometria, as Funções e a Estatística, bem instalado na calculadora gráfica Casio. O combustível será um diversificado leque de tarefas para a sala de aula! A viagem garante-lhe ainda a visita aos diferentes menus que a calculadora possui. Serão emprestadas calculadoras gráficas Casio para quem necessitar.
Isabel Leite, grupo Casio+, Escola Secundária de Vila Verde
SP 08 - GeoRobótica no 1.º ciclo
Sexta-feira, 12 de julho, 16 h 15 min – 18h 15 min
SALA 13
1.º CEB
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Maria Clara Martins, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém
clara.martins@ese.ipsantarem.pt
Raquel Santos, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Santarém
raquel.marques@ese.ipsantarem.pt
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Resumo
A robótica assume, cada vez mais, um indelével protagonismo na sociedade. Com um potencial educativo per si mas, também, como uma ferramenta pedagógica, favorece aprendizagens em diferentes áreas curriculares e no desenvolvimento de capacidades transversais.
Nesta sessão prática, os professores terão oportunidade de explorar conteúdos relacionados com a Geometria através da robótica. Teremos como ponto de partida tarefas desafiantes, de natureza aberta, a partir das quais incidirá a reflexão sobre as suas potencialidades para o desenvolvimento, nos alunos, da capacidade de visualização espacial, da compreensão de propriedades de figuras geométricas, bem como da compreensão de grandezas, como a área e o perímetro.
Maria Clara Martins é licenciada em Matemática – Ramo Educacional pela Universidade de Coimbra, mestre em Matemática para o Ensino pela mesma universidade e especialista em formação de professores do 1.º e do 2.º ciclos do ensino básico. É docente da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém onde leciona aos cursos de formação inicial de professores. Os seus temas de interesse são formação de educadores e professores dos primeiros anos, temas de Didática da Matemática e articulação entre Literatura infantil e Matemática.
Raquel Santos é licenciada em Matemática – Ramo Educacional na UC, mestre em Ensino e Currículo em Matemática pela Syracuse University e doutorada em Educação - Especialidade em Didática da Matemática no IEUL. Já fez também um curso de formação avançada em Educação e Tecnologias Digitais também no IEUL. É professora adjunta na ESES de Santarém, onde leciona disciplinas na área da Matemática e da sua Didática, especialmente na formação inicial de professores. Nos últimos tempos, tem desenvolvido formação e investigação em programação e robótica, com particular interesse nas áreas STEM e na integração da tecnologia no currículo.
SP 09 - Matemática e História do Ensino da Matemática: algumas compreensões sobre a Matemática ensinada no passado
Sexta feira, 12 de julho, 16 h 15 min – 18 h 15 min
Sala 29
1.º e 2.º CEB
Ana Santiago, Escola Superior de Educação de Coimbra – UIED
Robert Rene Michel Junior, Escola Superior de Educação de Coimbra – UIED & Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF (Brasil)
Rui Candeias, Agrupamento de Escolas Terras de Larus – UIED
Resumo
Para melhor compreensão das dificuldades existentes no processo de ensino e aprendizagem contemporâneos, é importante discutirmos acerca das institucionalizações ocorridas no passado, na tentativa de romper ideias perpetuadas pelo senso comum. Perante essas inquietações, os estudos em História da Educação Matemática no processo de formação de professores que ensinam Matemática propiciam o seu desenvolvimento para o exercício do papel político docente. Portanto, essa sessão prática visa trazer reflexões sobre alguns conceitos relativos à História da Educação Matemática e sobre recortes históricos que envolvam o ensino da Matemática através de atividades propostas para o Ensino Básico. Neste contexto, a sessão será dividida em dois momentos: no primeiro momento, serão levantadas questões sobre o que os participantes entendem por História da Educação Matemática, fazendo-se ainda uma abordagem a outras questões teóricas, como a noção de expert em educação. Num segundo momento, serão apresentadas propostas de sequências didáticas referentes à Aritmética e o uso de materiais, nomeadamente as Cartas de Parker, para o ensino das operações básicas.
Ana Santiago é investigadora na UIED da FCT UNL e docente da ESEC. Desenvolve a sua investigação na área da História do Ensino da Matemática, na área da Educação Financeira e Matemática nos primeiros anos. Leciona unidades curriculares na Licenciatura e nos Mestrados na área da Matemática e Educação Matemática.
Robert Rene Michel Junior é mestrando da Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF (Brasil).
Rui Candeias é professor do 1.º ciclo do ensino básico, no Agrupamento de Escolas Terras de Larus e investigador na UIED (FCT/UNL). O principal interesse de investigação centra-se na história da educação matemática, particularmente na formação de professores e no desenvolvimento curricular. Faz parte do Grupo de Trabalho sobre História e Memórias do Ensino da Matemática (GTHMEM), da APM, desde a sua formação.
SP 10 - Antecipar estratégias e dificuldades na resolução de problemas matemáticos
Sexta feira, 12 de julho, 16 h 15 min – 18 h 15 min
Sala 14
GERAL
Letícia Gabriela Martins, CIEd, Universidade do Minho
Resumo
A resolução de problemas é uma das dez áreas de competências que devem ser desenvolvidas ao longo dos doze anos de escolaridade obrigatória em Portugal. Planificar aulas de forma a envolver os alunos na realização de tarefas que promovam a compreensão, a resolução de problemas e o raciocínio, e criar oportunidades para dar sentido e discutir processos e soluções de forma pertinente e enriquecedora para todos é essencial para o desenvolvimento dessa área de competência. Desta forma, os alunos têm oportunidade para desenvolver a sua capacidade de resolver problemas, o espírito crítico e a capacidade para expor e defender as suas ideias. Além disso, os alunos podem aperceber-se das dificuldades que sentem ao resolver um problema e partilhar essas dificuldades com a turma, permitindo que todos reflitam sobre elas e sobre o modo de as combater. Vamos, então, levar a resolução de problemas para a sala de aula! Para isso acontecer da melhor forma possível, a antecipação é muito importante. Nesta sessão, vamos pensar sobre problemas matemáticos e antecipar quais serão as estratégias que os alunos podem seguir e quais as dificuldades e questões que podem vir a ser levantadas pela turma. Serão ainda apresentadas as estratégias e dificuldades sentidas por alunos de uma turma a esses mesmos problemas.
Letícia Gabriela Martins é licenciada em Matemática pela Universidade do Minho e mestre em Ensino de Matemática, pela mesma instituição. No relatório de estágio, elaborado para a obtenção do grau de mestre, investigou a resolução de problemas no processo de ensino e aprendizagem. A resolução de problemas tem sido o seu foco de investigação, interesse pessoal que foi fortemente desenvolvido após se ter confrontado com o Problema do ProfMat de 2017.
Integra o Núcleo Regional de Braga, participou na organização do MinhoMat2019, colaborou no encontro “A Matemática nos primeiros anos” de 2018 e é membro da organização do concurso Matemáticas na Raia.
SP 11 - Fractais e sequências. A sequência de Padovan: uma atividade para sala de aula usando o Geogebra
Sábado, 13 de julho, 9 h - 11 h
Sala 10
Ensino Secundário
Liliana Manuela Gaspar Cerveira da Costa, Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, Brasil
Diego Lemos Teixeira, Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, Brasil
Resumo
A sequência de Padovan é definida por uma relação de recorrência similar à sequência de Fibonacci, onde cada termo, a partir do quarto, é obtido pela soma de termos anteriores. Algumas das suas propriedades algébricas e geométricas (relações de recorrência, limite da razão entre termos consecutivos, entre outras) serão por nós apresentadas. Utilizando o GeoGebra, será feita a representação geométrica desta sequência, que é dada por triângulos equiláteros organizados em formato espiralado. Dando continuidade a essa construção, apresentamos uma atividade que utiliza as ferramentas básicas da planilha do GeoGebra para gerar listas, analisar a razão entre termos consecutivos de uma sequência, discutir a possível convergência e conjeturar o limite de uma sequência a partir de uma análise de dados, determinar uma lei que aproxime os valores de uma função aos valores dos termos da sequência, recorrendo à análise de possíveis translações em seu gráfico. Na execução da atividade são também recordados conceitos realacionados a progressões geométricas e função exponencial.
Liliana M G C Costa (http://lattes.cnpq.br/7455249432359811) Professora de Matemática desde 1982, leccionou nas ES José Estêvão (Av), Veiga Beirão (LX), José Afonso e Dr Ant. Carvalho Figueiredo (Loures) e ESGafanha da Nazaré e, de 1998 a 2007, na Universidade de Aveiro. Reside no Rio de Janeiro, deu aulas na PUC-RJ, e atualmente pertence ao quadro do Colégio Pedro II onde atua na Ed. Básica e na Pós-Graduação (Curso de Especialização em Ed. Mat. e mestrado profissional PROFMAT), tendo orientado vários alunos. Doutora em Matemática pela Universidade de Aveiro. Dirigente da APM 2008-2010.
Diego Lemos Teixeira (http://lattes.cnpq.br/6230368768350005) Possui graduação em Matemática (Bacharel) pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ (2014) e Extensão em Docência do Ensino Fundamental e Médio pela AVM - Universidade Candido Mendes (2016). Aluno do Mestrado Profissional PROFMAT - Colégio Pedro II (RJ) (previsão de conclusão 2019). Tem experiência de ensino na área de Matemática, e atualmente trabalha com turmas de Ensino Médio.
SP 12 - Computação sem computadores: uma abordagem ao desenvolvimento do pensamento computacional com recurso à matemática
Sábado, 13 de julho, 9 h - 11 h
Sala 13
GERAL
Rui Gonçalo Espadeiro, CCTIC da Universidade de Évora
Resumo
O pensamento computacional assenta as suas bases sobre o desenvolvimento do conhecimento científico e tecnológico e está cada vez mais presente nas nossas vidas. Neste sentido há muito que se reclama que o conhecimento sobre a computação não deve ser apenas um tipo de conhecimento exclusivo dos cientistas da computação, devendo antes ser alargado ao maior número possível de cidadãos para os ajudar a compreender e a intervir nas, cada vez mais, complexas realidades sociais e económicas onde estão inseridos. No domínio da educação, o pensamento computacional pode ser desenvolvido nas mais diversas áreas disciplinares, sendo a matemática uma área onde esta relação é mais estreita e natural. Nesta sessão prática irão ser apresentadas e exploradas algumas atividades (desafios e problemas) que estabelecem uma relação muito próxima entre matemática e a computação. Cada uma das tarefas propostas será contextualizada com os princípios da computação inerentes, com o intuito de ajudar à compreensão da forma como a máquina interpreta os dados que lhe são fornecidos.
Rui Gonçalo Espadeiro é professor de Matemática do ensino secundário requisitado no Centro de Competência TIC da Universidade de Évora. Tem um curso de especialização em Educação Matemática e é mestre em Ciências da Educação, tendo desenvolvido um trabalho de investigação em torno das tecnologias na educação matemática em Portugal. É doutorando da Universidad de Extremadura e está a desenvolver trabalho na área da algoritmia no ensino e aprendizagem de matemática. Nos últimos anos tem tido como principais áreas de interesse o desenvolvimento do pensamento computacional, a computação sem computadores e algoritmos.
SP 13 - Competências e aprendizagens em trabalho por projetos - práticas da Boa Água
Sábado, 13 de julho, 9 h - 11 h
Sala 14
2.º e 3.º CEB
Ana Fernandes, Agrupamento de Escolas da Boa Água
Dulce Carrelo, Agrupamento de Escolas da Boa Água
Resumo
Desenvolver competências, tal como preconizado no perfil do aluno para o séc. XXI, obriga-nos a diversificar abordagens, tendo em conta o contexto educativo, perfil de interesses e ritmos de aprendizagem dos alunos. Nesta sessão prática pretendemos partilhar as nossas experiências e propor a elaboração e planificação de um trabalho por projeto. Este, partindo de um campo-problema sugerido por alunos, terá em conta as aprendizagens essenciais, a articulação da matemática com as outras disciplinas e a definição das áreas de competência a desenvolver, bem como dos instrumentos de avaliação, a utilizar para o processo e o produto final. A escolha desta metodologia (trabalho por projetos) deve-se à capacidade integradora da mesma no que respeita às várias áreas disciplinares e transdisciplinares promovendo nos alunos a capacidade de relacionar os saberes bem como de estabelecer conjeturas sobre os mesmos.
Ana Maria Fernandes é licenciada em Matemática, no ramo de formação educacional, pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. No presente ano letivo, é professora no Agrupamento de Escolas da Boa Água onde leciona a disciplina de matemática e integra duas equipas pedagógicas no âmbito do Projeto-Piloto de Inovação Pedagógica (PPIP).
Dulce Lopes Carrelo é licenciada em Matemática, no ramo de formação educacional, pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa. É professora no Agrupamento de escolas da Boa Água onde leciona a disciplina de matemática. Integrou em 2017/2018 a equipa de coordenação do PPIP (Projeto Piloto de Inovação Pedagógica) da mesma escola. É, no presente ano letivo, coordenadora de diretores de turma e dos professores tutores, no âmbito do PPIP.
SP 14 - Plataforma Khan Academy – Aprender matemática de forma divertida e ao ritmo de cada um
Sábado, 13 de julho, 9 h - 11 h
Sala INF 4
GERAL
Cláudia Ventura, Fundação Altice
Resumo
A Khan Academy em português europeu é uma plataforma educativa online gratuita e acessível a todos, que permite que os alunos, através da resolução de exercícios e visualização de vídeos, aprendam matemática de uma forma diferente, divertida e ao seu ritmo.
Lançada em fevereiro de 2017 pela Fundação Altice, a plataforma Khan Academy está disponível em https://pt-pt.khanacademy.org/. Conta já com 50.000 utilizadores e 9,2 milhões de minutos de utilização. Contém atualmente 23.500 exercícios interativos e 1.480 vídeos de matemática, sobretudo do ensino básico. A plataforma é de fácil navegação e pode também ser utilizada por professores e pais, disponibilizando relatórios de progresso e permitindo a monitorização das aprendizagens.
Nesta sessão prática, os formandos poderão trazer os seus computadores, para aceder à plataforma. Iremos seguir a seguinte estrutura:
0. Introdução
1. Perfil de Aluno
2. Perfil de Professor
3. Como utilizar os recursos da Khan Academy
Cláudia Ventura é professora de Matemática do 3.º ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário, em mobilidade estatutária na Fundação Altice, onde acompanha e dá apoio ao desenvolvimento do projeto Khan Academy em Portugal.
Licenciada em Ensino da Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, com Mestrado em Matemática pela Universidade Lusíada de Lisboa e com Doutoramento em Ciências da Educação pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.
SP 15 - Matemática no património português: um estudo sobre a simetria no plano
Sábado, 13 de julho, 9 h - 11 h
Sala INF 3
2.º e 3.º CEB e Ensino Secundário
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Associação Atractor
Resumo
Nesta sessão iremos debruçar-nos sobre a classificação matemática, quanto ao tipo de simetria, de figuras planas -- mais precisamente, padrões, frisos e rosáceas. Partindo de exemplos práticos do património português, nomeadamente de imagens de fachadas de casas portuguesas com azulejos, veremos exemplos dos 17 tipos possíveis de padrões e dos 7 tipos de frisos, associando a cada um deles um "carimbo", que "produz" a sua simetria. Será utilizado o programa GeCla (www.atractor.pt/mat/GeCla) do Atractor, cujo nome corresponde a uma abreviatura de “Gerador e Classificador”. O GeCla permite não só a geração e classificação de padrões, frisos e rosáceas, como também uma utilização mais lúdica, através da realização de competições.
O Atractor é uma Associação sem fins lucrativos cujo objetivo principal é atrair para a Matemática. Atualmente disponibiliza uma ampla gama de recursos, muitos deles com um forte potencial para o Ensino da Matemática (www.atractor.pt).
SP 16 - Calculadoras, Telemóveis e Computadores
Sábado, 13 de julho, 9 h - 11 h
Sala 29
GERAL
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Jaime Carvalho e Silva, Universidade de Coimbra
Resumo
Uma circular da DGE de 2016 indicava que a partir desse ano não seriam autorizadas calculadoras gráficas em exames de Física e Química A porque "é possível elaborar provas válidas e representativas do currículo da supracitada disciplina, sem que se utilizem as calculadoras gráficas." Nunca vi argumento tão fraco e tão forçado para fugir ao desafio da tecnologia. Depois disso passou-se a usar o chamado modo-exame que “não é carne nem peixe”. Hoje há sistemas que usam telemóveis como o KAHOOT e o MILAGE, e até há calculadoras científicas como a CLASS WIZZ que têm as suas capacidades aumentadas através do recurso a códigos QR. Iremos explorar a dinâmica da sala de aula criando gráficos colaborativos na internet (gráfico circular, gráfico de barras, diagrama de extremos e quartis, representação gráfica de uma função, etc.), usando os dados obtidos por cada uma das calculadoras da sala de aula. Os gráficos podem ser visualizados num tablet ou num smartphone, através do uso de um código QR gerado pela calculadora, que é facilmente lido por esses aparelhos.
Jaime Carvalho e Silva é professor do Departamento de Matemática da FCTUC da Universidade de Coimbra, Coordenador do Centro de Competência TIC "Softciências", membro do Conselho Geral do Agrupamento de Escolas da Quinta das Flores. Foi eleito membro da Comissão Executiva do ICMI para o triénio 2007-2009 e Secretário-Geral para o triénio 2010-2012. Coordenou, em 1995 e 2001 as Equipas Técnicas que propuseram os programas de Matemática para o Ensino Secundário de 1997 e de 2003. É autor de manuais de Matemática para o Ensino Básico, Secundário e Superior.
Foi vogal da direção da SPM no biénio 1988-90 e Vice-Presidente da APM no biénio 2012-2014. Fez parte das Comissões Organizadoras das 1.ª e 2.ª Mini-Olimpíadas de Matemática (1980 e 1981). Foi o Presidente da Comissão Organizadora das VII (1989), VIII (1990) e IX (1991) Olimpíadas Nacionais de Matemática. Pertence ao Grupo de Trabalho Casio+ da APM e ao Seminário Nacional de História da Matemática da SPM. É coordenador do Grupo de Trabalho para a Matemática nomeado pelo Ministério da Educação em dezembro de 2018 para “proceder aÌ€ análise do fenómeno do insucesso, tendo em vista a elaboração de um conjunto de recomendações sobre a disciplina de Matemática — ensino, aprendizagem e avaliação”.
